Diskussion der Ergebnisse

Eine genaue Bewertung der Ergebnisse ist aufgrund ihrer hochgradig nichtlinearen und kontextabhängigen Arbeitsweise mit gewissen Problemen behaftet. Tabelle 5.16 zeigt die Ergebnisse, die aus der ersten Basisuntersuchung gewonnen wurden.

Tabelle: Vergleich verschiedener Minimierungsfenster für proportionale Selektionsschemata. Werte gelten für den Steady State Algorithm mit 100 Individuen, sind jedoch für den Simple GA repräsentativ.

MinWin	N	$\varnothing$ En.	$\sigma$	Min	Max	nEvals	$\vert$Z$\vert$
drf	360	26,49	4,93	18,43	40,55	29691	ps1div

MinWin:Minimierungsfenster; 

N:Anzahl Beobachtungen; $\varnothing$ En.:Mittelwert der Energie; 

Min:Minimaler Mittelwert; Max:Maximaler Mittelwert; 

$\sigma$:Standardabweichung des Mittelwerts; 

nEvals:Durchschnittliche Anzahl benötigter Evaluationen; 

$\vert$Z$\vert$:Fehlerwahrscheinlichkeit bei Annahme der Hypothese auf 


Ungleichheit der Distributionen;

Wie den $\vert$Z$\vert$-Werten zu entnehmen ist, unterscheiden sich alle Fensterfunktionen weit genug in ihren Ergebnissen, um als verschiedene Distributionen erkannt zu werden. Auch eine Überprüfung durch einen Wilcoxon-Test für ps1div mit xceil und drf mit xceil ergibt eine Fehlerwahrscheinlichkeiten unter 1%. Beachtenswert ist die Tatsache, dass das xceil-Verfahren mit fast einem drittel weniger Evaluationen auskommt und dabei noch das beste durchschnittliche Energieniveau erzielt.

Trotz dieser Ergebnisse wird von dem xceil-Verfahren abgeraten, denn es bedingt durch den zu wählenden Schwellenwert einen zusätzlichen Unsicherheitsfaktor in der Parameterwahl für einen Genetischen Algorithmus. Das ps1div-Verfahren braucht zwar mehr Evaluationen und ist etwas schlechter im Ergebnis, jedoch arbeitet es bei allen Ergebnisverteilungen ohne großen Bias.

Das drf-Verfahren ist in dieser Hinsicht sehr schlecht. Besonders bei Anwendung eines Simple Genetic Algorithm (ohne Tabelle) zeigt es noch schlechtere Werte als bei dem in der Tabelle dargestellten Steady State Algorithm.

Als Ergebnis dieses Untersuchungsabschnitts soll jedoch festgehalten werden, dass bei Verwendung von rangbasierten Selektionsverfahren das Problem der zu wählenden Minimierungsfensterfunktion verschwindet und so eine weiterer nicht-deterministischer Faktor vermieden wird.