Theoretische Überlegungen zur Funktionsweise

Wie eingangs bemerkt, soll der pyramidale Genetische Algorithmus (PGA) die Vorteile der multiplen sequentiellen und parallelen Läufe in sich vereinen. Dies wird durch die massive Parallelität der Populationen innerhalb einer Ebene und der sequentiellen Abarbeitung der Ebenen ermöglicht. Sind diese Populationen autark, wie in der für diese Arbeit benutzten Versionen, so kann davon ausgegangen werden, dass bei kleinen Populationen viele relativ gute, aber unterschiedliche Molekülkonfigurationen generiert wurden. In einer Ebene wird so der Nebeneffekt der genetischen Drift kleiner Populationen instrumentalisiert und ausgenutzt. Durch die Weitergabe und Zusammenführung mehrerer unterschiedlicher Individuen in eine Population der nächsthöheren Ebene wird so ein genetischer Grundstock geschaffen, der dem eines multiplen sequentiellen Laufes oder dem einer zufälligen Initialisierung im Hinblick auf die genetische Vielfalt überlegen ist. Statt eine gutes Individuum oder viele zufällige als ``Saat'' für die nächste Generation einzusetzen, werden viele verschiedene - aber schon bewährte - benutzt.

Hinter diesem Ansatz steht die Überlegung, dass es in einem so hochgradig multimodalen Suchraum wie dem der Molekülstrukturen viele Optima mit großem Potential an Deception geben muss, d.h wenn Genome mit diesen Allelen auftreten, so werden sie die Suche aufgrund der abgeschätzten Schemafitnesswerte in eine falsche Richtung lenken. Bei einem einfachen sequentiellen Lauf besteht das Risiko, ein solches Optimum zu finden und trotz mehrmaliger, teilweiser Reinitialisierung der Population nicht mehr aus diesem Optimum ausbrechen zu können. Werden mehrere verschiedene Individuen dafür benutzt, so steigt die Wahrscheinlichkeit, in diesen Lösungen mindestens ein Individuum mit Allelen zu haben, dessen Potential an Deception weniger groß ist. Diese treiben dann die Entwicklung der gesamten Population in eine andere Richtung und durch Ausnutzung des Schema-Theorems und der Building-Block-Hypothese werden bessere Ergebnisse erzielt.