Diskussion der Ergebnisse

Die gewonnenen Resultate stehen in enger Übereinstimmung mit theoretischen Überlegungen aus der Selektion und den Ergebnissen von Baker, Whitley und Herrmann. Tabelle 5.15 gibt einen ersten Überblick über die Skalierungsschemata None und Rank bei den proportionalen Selektoren RMS und RSS.

Tabelle: Vergleich von verschiedenen Skalierungsschemata mit den proportionalen Selektoren RMS und RSS für den Steady State Algorithmus mit 100 Individuen. Die Werte sind für alle Ersetzungsgrößen und Mutationsraten repräsentativ.

Skal	Rankf	N	$\varnothing$ En.	$\sigma$	Min	Max	nEvals	$\vert$Z$_{\mbox{R}}\vert$	$\vert$Z $_{\mbox{All}}\vert$
	2	240	23,73	3,55	16,97	34,87	29141		rank

SkalSkalierungschema;


RankfRankingfaktor bei Skalierungsschema rank;


NAnzahl Beobachtungen;$\varnothing$ En.Mittelwert der Energie;


MinMinimaler Mittelwert;MaxMaximaler Mittelwert;

$\sigma$Standardabweichung des Mittelwerts;


nEvalsDurchschnittliche Anzahl benötigter Evaluationen;

$\vert$Z$_{\mbox{R}}\vert$Fehlerwahrscheinlichkeit bei Annahme der Hypothese auf


Ungleichheit der Ranking Distributionen;

$\vert$Z$_{\mbox{All}}\vert$Fehlerwahrscheinlichkeit bei Annahme der Hypothese auf


Ungleichheit der alle Skalierungsdistributionen;

Wird keine Skalierung gewählt (None), so werden bei RMS und RSS Selektion fast unweigerlich im Laufe einer GA-Rechnung überproportional gute Superindividuen entstehen, die anschließend einen Großteil der nächsten Generation zeugen. Diese verfrühte Konvergenz zeigt sich in dem deutlich schlechteren Mittelwert für die Skalierungsart None gegenüber dem Ranking Verfahren. Das Ranking selbst erzielt diese relativ guten Werte durch die Tatsache, dass Superindividuen mit ihren Reproduktionschancen nicht komplett die nächste Generation bestimmen können. Im Grunde genommen handelt es sich nämlich bei der proportionalen Selektion mit Ranking Skalierung um eine leichte Abwandlung der Uniform Selektion mit fest verteilten Reproduktionschancen und einem zusätzlichen stochastischem Anteil. Für diese Tatsache spricht auch die Beobachtung, dass die durchschnittlichen Energiewerte für kleine Rankingfaktoren besser sind als für höhere Rankingfaktoren.

Somit stellt die Benutzung von Skalierungen bei proportionalen Selektoren eine Verbesserung dar, wenn dadurch Superindividuen verhindert werden. Allerdings sollte von komplexen Skalierungsschemata abgesehen werden, da diese immer spezifisch auf die zugrundeliegende Zielfunktion und deren erwartete bzw. tatsächliche Ergebniswerteverteilung zugeschnitten werden müssen. Ein solches Verfahren ist aus der Natur nicht bekannt und kann es dort auch nicht geben.